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7-5 二叉搜索树的最近公共祖先 离散化后用数组存树

给定一棵二叉搜索树的先序遍历序列,要求你找出任意两结点的最近公共祖先结点(简称 LCA)。

输入格式:
输入的第一行给出两个正整数:待查询的结点对数 M(≤ 1 000)和二叉搜索树中结点个数 N(≤ 10 000)。随后一行给出 N 个不同的整数,为二叉搜索树的先序遍历序列。最后 M 行,每行给出一对整数键值 U 和 V。所有键值都在整型int范围内。

输出格式:
对每一对给定的 U 和 V,如果找到 A 是它们的最近公共祖先结点的键值,则在一行中输出 LCA of U and V is A.。但如果 U 和 V 中的一个结点是另一个结点的祖先,则在一行中输出 X is an ancestor of Y.,其中 X 是那个祖先结点的键值,Y 是另一个键值。如果 二叉搜索树中找不到以 U 或 V 为键值的结点,则输出 ERROR: U is not found. 或者 ERROR: V is not found.,或者 ERROR: U and V are not found.。

输入样例:
6 8
6 3 1 2 5 4 8 7
2 5
8 7
1 9
12 -3
0 8
99 99
输出样例:
LCA of 2 and 5 is 3.
8 is an ancestor of 7.
ERROR: 9 is not found.
ERROR: 12 and -3 are not found.
ERROR: 0 is not found.
ERROR: 99 and 99 are not found.

查找最近公共祖先本身只需要父节点信息,但是父节点信息需要在建树过程中取建立,因此必须建树,建树根据bst的性质和先序序列正常建即可,存树可以使用数组来存,离散化即可,不使用离散化的话可以用链式结构来存树

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=10005; 
int m,n,a[N],b[N],p,root,l[N],r[N],f[N],st[N],ans;

void add(int u,int x){//向树中插入一个结点 
	if(x<u){
		if(l[u]==-1){
			l[u]=x;f[x]=u;
		}
		else add(l[u],x);
	}
	else {
		if(r[u]==-1){
			r[u]=x;f[x]=u;
		}
		else add(r[u],x);
	}
}
void find(int x){
	if(st[x]){
		ans=x;return;
	}
	st[x]=1;
	if(f[x]!=-1)find(f[x]);
}
int main(){
	cin>>m>>n;
	for(int i=0;i<n;++i){
		cin>>a[i];b[i]=a[i];
	}
	sort(b,b+n);
	memset(l,-1,sizeof l);memset(r,-1,sizeof r);memset(f,-1,sizeof f);
	for(int i=0;i<n;++i){
		a[i]=lower_bound(b,b+n,a[i])-b;
		if(i==0)root=a[i]; //根节点,记录下标 
		else add(root,a[i]);//非根节点,加到树中 
	}
	while(m--){
		int u,v,uu,vv;cin>>u>>v;
		uu=lower_bound(b,b+n,u)-b;
		vv=lower_bound(b,b+n,v)-b;
		if(b[uu]!=u&&b[vv]!=v) printf("ERROR: %d and %d are not found.\n",u,v);
        else if(b[uu]!=u) printf("ERROR: %d is not found.\n",u);
        else if(b[vv]!=v) printf("ERROR: %d is not found.\n",v);
        else {
        	find(uu);find(vv);
        	if(ans==uu)printf("%d is an ancestor of %d.\n",u,v);
        	else if(ans==vv)printf("%d is an ancestor of %d.\n",v,u);
        	else printf("LCA of %d and %d is %d.\n",u,v,b[ans]);
        }
		memset(st,0,sizeof st);
	} 
	return 0;
}

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