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合并集合(并查集)

 

一共有 n 个数,编号是 1∼n,最开始每个数各自在一个集合中。

现在要进行 m 个操作,操作共有两种:

  1. M a b,将编号为 a 和 b 的两个数所在的集合合并,如果两个数已经在同一个集合中,则忽略这个操作;
  2. Q a b,询问编号为 a 和 b 的两个数是否在同一个集合中;

输入格式

第一行输入整数 n 和 m。

接下来 m 行,每行包含一个操作指令,指令为 M a b 或 Q a b 中的一种。

输出格式

对于每个询问指令 Q a b,都要输出一个结果,如果 aa 和 bb 在同一集合内,则输出 Yes,否则输出 No

每个结果占一行。

数据范围

1≤n,m≤105

输入样例:

4 5
M 1 2
M 3 4
Q 1 2
Q 1 3
Q 3 4

输出样例:

Yes
No
Yes

 

 

两种基本操作:

1,合并两个集合;

if(p[a]!=p[b])
p[find(a)]=p[find(b)];//让a,b拥有相同的祖先

 

2,判断集合a是否在b集合内。

find函数:1,找出祖先;2,路径压缩

int find(int x)
{
	if(p[x]!=x)p[x]=find(p[x]);
	return p[x];
}

 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std; 
const int N=100010;
int a,b,m,n;
int p[N];
int find(int x)
{
	if(p[x]!=x)p[x]=find(p[x]);
	return p[x];
}
int main()
{
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=n;i++)p[i]=i;
	
	while(m--)
	{
		string s;
		cin>>s;
		cin>>a>>b;
		if(s=="M")
		{
			if(p[a]!=p[b])
			p[find(a)]=p[find(b)];
		}
		else 
		{
			if(find(p[a])==find(p[b]))cout<<"Yes"<<endl;
			else cout<<"No"<<endl;
		}
	}
	return 0;
}


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