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LeetCode -- LCP 07. 传递信息

/**
 * LCP 07. 传递信息
 *
 * 线性代数,离散数学,图论基础知识
 * 矩阵相乘
 * 快速幂
 * 
 */

public class SolutionLCP07 {
    public int numWays(int n, int[][] relation, int k) {
        // 初始化单位矩阵
        int[][] identityMatrix = new int[n][n];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            identityMatrix[i][i] = 1;
        }

        // 求邻接矩阵
        int[][] adjacencyMatrix = new int[n][n];
        for (int[] array : relation) {
            adjacencyMatrix[array[0]][array[1]] = 1;
        }

        // 作k次幂
        while(k!=0){
            if((k&1)==1) {
                identityMatrix = multiply(identityMatrix, adjacencyMatrix);
            }
            k>>=1;
            adjacencyMatrix = multiply(adjacencyMatrix,adjacencyMatrix);
        }
        return identityMatrix[0][n-1];
    }

    // 快速幂模板
    public static int[][] multiply(int[][] A,int[][] B){
        int res[][] = new int[A.length][B.length];
        for(int i = 0 ; i < res.length ;i++){
            for(int j = 0 ; j< res[i].length ;j++){
                for(int k = 0 ; k < A[0].length ;k++){
                    res[i][j] += A[i][k]*B[k][j];
                }
            }
        }
        return res;
    }

    public static void main(String[] args) {
        SolutionLCP07 solutionJZ38 = new SolutionLCP07();
        int[][] temp = new int[][]{{0,2},{2,1},{3,4},{2,3},{1,4},{2,0},{0,4}};
        solutionJZ38.numWays(5, temp, 3);
    }
}

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